Wie berechnet man die Teilermenge?
Gefragt von: Ingeburg Albert | Letzte Aktualisierung: 23. September 2022sternezahl: 4.4/5 (65 sternebewertungen)
Die Teilermenge einer Zahl ist die Menge aller Zahlen, durch die diese Zahl ohne Rest teilbar ist. Man schreibt sie in Mengenklammern und trennt die einzelnen Zahlen durch Kommas. Zum Beispiel ist die Teilermenge von 15 gleich {1,3,5,15}.
Wie berechnet man Teilermengen?
Die Teilermenge einer Zahl enthält alle Teiler der Zahl. In der Teilermenge einer Zahl schreibst du alle Teiler der Zahl auf. Die Anzahl der Teiler einer Zahl kannst du bestimmen, indem du die Elemente ihrer Teilermenge zählst.
Was sind die Teilermengen von 20?
Beispiel: Die Teiler von 20 sind 1, 2, 4, 5, 10 und 20.
Wie schreibt man Teilermenge?
Die Teilermenge wird mit einem großen T bezeichnet, an das man unten die Zahl schreibt, auf die sich die Teilermenge bezieht. Schauen wir uns noch ein Beispiel an: 60 ist ohne Rest durch 1, 2, 3, 4, 5 und 6 teilbar. Wir erhalten so die Ergebnisse 60, 30, 20, 15, 12 und 10.
Was ist die Teilermenge von 48?
Teiler von 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Die Zahl 12 ist die größte Zahl, die bei beiden Teilern vorkommt.
TEILERMENGE bestimmen mit PRIMFAKTORZERLEGUNG– Menge aller Teiler einer Zahl
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Ist 6 ein Teiler von 72?
Beispiel 2: Die Zahl 72 hat die echten Teiler 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24 und 36.
Ist 4 ein Teiler von 14?
14 hat die Teilermenge {1,2,7,14}; 24 hat die Teilermenge{1,2,3,4,6,8,12,24}. Die größte Zahl, die in beiden Teilermengen enthalten ist, ist die 2; also ist 2 der ggT von 14 und 24.
Was ist die Teilermenge von 45?
Die Teiler von 45 sind 1,3,5,9,15,45 1 , 3 , 5 , 9 , 15 , 45 . Die Teiler von 45 45 sind alle Zahlen zwischen 1 1 und 45 45 , welche 45 45 ohne Rest teilen.
Was sind die Teilermengen von 30?
- und 30.
- und 15.
- und 10.
Was sind die Teiler von 12?
Beispiel: T(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Teiler treten immer paarweise auf! Das Produkt dieser Paare ergibt die Zahl selbst.
Was sind die Teilermengen von 9?
Teilbarkeitsregel zur 9: Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme, das heißt die Summe ihrer Ziffern, durch 9 teilbar ist, sonst nicht. 12564 ist durch 9 teilbar. Wie du siehst, fällt bei der Division kein Rest an 18 : 9 = 2. Die Quersumme 18 ist also durch 9 teilbar.
Was sind die Teilermengen von 63?
Bestimmung durch Primfaktorzerlegung
Bei größeren Zahlen, z.B. 63, muss man diese zuerst in ihre Primfaktoren zerlegen. Der erste mögliche Primfaktor ist 3. Der nächste mögliche Primfaktor ist ebenfalls 3. Die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.
Was ist die Teilermenge von 25?
Die Anzahl aller Teiler einer Zahl kann man über die Primfaktorzerlegung der Zahl bestimmen. In der kanonischen Primfaktorzerlegung werden alle Exponenten um 1 erhöht und miteinander multipliziert. Das Produkt ist gleich der Teileranzahl, z.B. 25 = 52 , hat daher insgesamt (2+1) = 3 Teiler.
Was ist die Teilermenge von 21?
7 ist Teiler von 700 und 7 ist Teiler von 21.
Was sind die Teilermengen von 18?
18 hat die Teilermenge {1; 2; 3; 6; 9; 18} 27 hat die Teilermenge {1; 3; 9; 27} Die größte Zahl, die in beiden Teilermengen enthalten ist, ist die 9. Also ist 9 der ggT von 18 und 27.
Was ist die Teilermenge von 24?
Für die Zahl 24 sind die Teiler: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Wir sehen bei beiden Zahlen viele gemeinsame Teiler, durch die beide Zahlen geteilt werden können, jedoch sind etwa die 3, die 12 oder die 16 Zahlen, durch die nur eine der beiden Zahlen geteilt werden kann.
Ist 10 ein Teiler von 10?
1,2,5,10 sind Teiler von 10.
Was ist die Teilermenge von 225?
Die Teiler von 225 sind alle Zahlen zwischen −225 und 225 , welche 225 ohne Rest teilen. Ermittele die Faktorenpaare von 225 , wobei x⋅y=225 x ⋅ y = 225 . Notiere die Faktoren von 225 .
Was sind die Teilermengen von 35?
T(24) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 T(35) = 1, 5, 7, 35 ggT (24, 35) = 1 24 und 35 haben nur die Zahl 1 als gemeinsamen Teiler. Eine gute Möglichkeit den ggT von Zahlen schnell zu finden, ist die Primfaktorenzerlegung.
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